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高考数学常用公式及结论200条

高考数学常用公式及结论200条

1. 元素与集合的关系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含关系


4.容斥原理
.
5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式 ;
(2)顶点式 ;
(3)零点式 .
7.解连不等式 常有以下转化形式


.
8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下:
(1)当a>0时,若 ,则 ;
, , .
(2)当a<0时,若 ,则 ,若 ,则 , .
10.一元二次方程的实根分布
依据:若 ,则方程 在区间 内至少有一个实根 .
设 ,则
(1)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ;
(2)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ;
(3)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 .
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
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